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StrategiaSit & Go (SNG)

Il Valore delle Chip (2): Le basi dell'Independent Chip Model (ICM)

Prima di leggere questa lezione, dovresti aver letto:

Come hai potuto notare nella lezione precedente, moltiplicare il tuo stack nei SNG non equivale a moltiplicare il suo valore, quindi il numero di chip nei SNG e il loro valore non sono direttamente correlati. Per questo motivo dovresti sempre pensare alle decisioni in termini di vantaggio economico ($EV), invece del vantaggio misurato in chip (cEV).

Per riconoscere il vantaggio economico delle tue decisioni, dovresti fare attenzione al valore reale delle chip. Ma come si può assegnare un valore economici a un determinato stack? Qui entra in gioco l'Independent Chip Model (ICM). In questa lezione imparerai cosa è l'ICM, come funziona e quali sono i suoi limiti. Per comprendere al meglio l'ICM, ti saranno mostrati anche alcuni esempi specifici.

L'ICM – Cos'è e come funziona

L'ICM è il modo più conosciuto per accertarsi del valore economico degli stack in gioco. Il suo ruolo è particolarmente importante nei SNG, ma viene applicato anche negli MTT.

L'Independent Chip Model (ICM):
Un modello per assegnare il valore economico degli stack in un torneo.

L'ICM si avvicina al valore economico di un determinato stack calcolando la sua equity nel montepremi. Questa equity è stimata calcolando la probabilità di terminare in una particolare posizione, in base alle dimensioni degli stack. In pratica, puoi pensare a questo modello come a una lotteria in cui ogni chip è un biglietto.

Immagina di stare giocando in un SNG 9-man e hai un quarto delle chip totali in gioco. Tutte le chip (i biglietti) vengono messe in un'urna e noi estraiamo per il primo posto. Dopo l'estrazione, abbiamo un vincitore; tutti i suoi biglietti vengono rimossi. Ora, effettuiamo l'estrazione per il secondo posto e ripetiamo questa procedura per tutte le posizioni rimaste.

Se questa procedura viene ripetuta milioni di volte, possiamo notare la probabilità che ogni giocatore possa raggiungere una particolare posizione, guardando quante volte raggiungono la posizione in questione. Una volta che abbiamo queste cifre, sarà semplice calcolare quanto denaro ogni giocatore vincerà in media, utilizzando la struttura del payout del torneo. Secondo l'ICM, questo "premio medio" è il valore economico di un determinato stack.

Prendendo come esempio la situazione appena citata, con un quarto di tutte le chip vincerai il torneo il 25% delle volte. La probabilità di finire in qualsiasi altra posizione non può essere calcolata con la stessa facilità.

L'ICM analizza gli stack stimando la probabilità di ciascun giocatore di terminare in una determinata posizione.

Analizzare gli stack secondo l'ICM

Andiamo a vedere come è possibile assegnare un valore economico agli stack utilizzando l'ICM.

Calcolo manuale

Come hai potuto notare, calcolare la probabilità di terminare al primo posto, secondo l'ICM, è relativamente semplice. Ad ogni modo, i calcoli sulle ulteriori posizioni sono molto più complicati.

Matematicamente, esiste una soluzione in forma chiusa per ottenere le probabilità di piazzamento utilizzando le probabilità condizionali, ma è piuttosto complicato e sicuramente non può essere utilizzata per i calcoli durante il gioco.

Ecco perché è davvero importante comprendere intuitivamente ICM. Naturalmente, non sarai mai in grado di sapere esattamente il valore degli stack durante il gioco, ma intuitivamente effettuerai stime attendibili in ciascuna situazione, ed è tutto ciò di cui hai bisogno.

Questa abilità si può ottenere calcolando il valore di diversi stack grazie ad alcuni programmi e allenandosi mediante questi calcoli utilizzando esempi dai tavoli. Ora imparerai, in generale, come fare.

Calcolatori ICM

Come ben sai, è molto complicato e lungo calcolare il valore degli stack manualmente. Per questo motivo, esistono tanti programmi che calcolano il valore economico degli stack automaticamente.

Uno dei tool più pratici lo puoi trovare qui. Tutto quello che devi fare per avere il valore economico delle tue chips è inserire i dati precisi e cliccare "calcola". Il risultato sarà più o meno questo:

Esempi di perfezionamento dei propri istinti ICM

Dai un'occhiata al seguente esempio da un SNG 9-man $10+$1 con una struttura di payout di 50/30/20. Con cinque giocatori rimasti, gli stack sono come segue:


Secondo ICM, le tue probabilità di ottenere le posizioni 1/2/3/4/5 sono:


Probabilità di terminare alla posizione
1 2 3 4 5
22,22% 23,43% 24,34% 20,05% 10%

In questa situazione, il valore delle tue chip, secondo ICM, è di $20,70:


CalcoloApri lo spoiler

Valore economico atteso del tuo stack secondo l'ICM ($EV) = probabilità di vincere il primo premio * il valore del primo premio + la probabilità di vincere il secondo premio + probabilità di vincere il terzo premio * il valore del terzo premio

 

probabilità di vincere il primo premio: 22,22%
valore del primo premio: $45

probabilità di vincere il secondo premio: 23,43%

valore del secondo premio: $27

probabilità di vincere il terzo premio: 24,34%

valore del terzo premio: $18

 

$EV = 0,2222*$45 + 0,2343*$27 + 0,2434*$18 = $20,70


Per una maggiore comprensione di come funziona ICM e le relazioni tra la dimensione degli stack e il loro valore, dai un'occhiata all'analisi completa di tutti gli stack nell'esempio qui sopra (i numeri sono stati arrotondati a due cifre decimali):


Analisi degli stack secondo ICM
Giocatore Chip
Probabilità di terminare in 1/2/3/4/5 posizione
Valore economico dello stack
1 1000 7,42% / 9,33% / 12,94% / 22,05% / 48,4% $8,17
2 3500 25,92% / 25,73% / 23,74% / 17,25% / 7.5% $22,87
3 3000 22,22% / 23,43% / 24,34% / 20,05% / 10% $20,70
4
1500 11,12% / 13,53% / 17,74% / 27,95% / 29,7% $11,84
5 4500 33,32% / 28,03% / 21,44% / 12,85% / 4,4% $26,42

Nella prossima lezione, imparerai quando e come utilizzare l'abilità di approssimare il valore degli stack nel tuo gioco.

Ipotesi e limiti

ICM si basa su alcuni assunti; per semplificare il processo e rendere possibili tali equazioni, ipotizziamo che:

  • Tra i giocatori non ci sia differenza di skill.
  • L'attuale posizione sia irrilevante.
  • L'immagine dei giocatori al tavolo sia irrilevante.
  • I bui siano irrilevanti.

Queste ipotesi rendono possibile il processo di calcolo, ma inoltre mostrano alcuni limiti dell'ICM. Visto che i fattori che trascuriamo sono di fondamentale importanza per la tua decisione, saranno argomento di lezioni separate nelle quali imparerai a effettuare i corretti adattamenti. Sebbene ICM, a causa dei fattori sopra mensionati, a volte potrebbe essere limitato in termini di accuratezza, fornisce comunque risultati utili.

Quando ci si avvicina all'ICM, bisogna tenere presente che esistono diverse versioni dell'algoritmo dell'approssimazione-degli-stack: il più conosciuto è il modello Malmuth-Harville. Si tratta del modello utilizzato nei calcoli effettuati in questa lezione. In altre lezione di carattere avanzato riguardo l'ICM, imparerai anche le differenze e le relazioni tra gli altri algoritmi.

Sommario

In questa lezione, hai imparato le basi dell'Independent Chip Model:

  • L'Independent Chip Model (ICM) è un modello per conoscere il valore economico degli stack nei tornei.
  • L'ICM analizza gli stack stimando la probabilità di ciascun giocatore di terminare in una determinata posizione e calcolando la loro equity nel montepremi.
  • L'ICM si basa su assunti specifici, quindi ha alcuni limiti.

Prossimi step

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