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Expected Value


Definizione

expected value  (valore atteso, mathematical expectation o EV) definisce la vincita o la perdita che ci si può attendere considerando una concreta situazione di gioco, il possibile svolgimento dello stesso e le vincite/ perdite attese per le singole mani.

Calcolo del valore atteso

Per calcolare il valore atteso devono essere note le probabilità di tutti i possibili svolgimenti e i possibili pagamenti per ogni risultato che può essere sia una vincita che una perdita. L´EV è la somma delle probabilità di tutti gli sviluppi di gioco moltiplicati tra di essi.

EV = P(Risultato 1)  x Pagamento 1 + P(Risultato 2) x Pagamento 2 + ... + P(Risultato n) * Pagamento n

Esempio:

Due giocatori lanciano una monetina. Se esce testa il giocatore B vince un dollaro dal giocatore A. Se esce croce il giocatore A vince un dollaro al giocatore B. Le probabilità che esca testa o croce sono del 50%. In questo modo è possibile calcolare l´EV per entrambi i giocatori.

EV = 50% x (+1$) + 50% x (-1$) = 0$

Un altro modo di calcolare che ha come risultato la vincita netta della puntata è il seguente

: EV(Puntata) = Pot Equity - Puntata

Esempio: 

Il giocatore A e B lanciano un´altra monetina. I pagamenti sono come prima, ma questa volta pagano 1 dollaro nel piatto prima di ogni lancio. Il vincitore del lancio riscuoterà il dollaro. Ognuno dei due giocatori vincerà il piatto di 2$ nel 50% dei casi. La loro pot equity, quindi la parte del piatto che spetta loro in media in base alle probabilità di vincita, è pari al 50% del piatto, ovvero 1$. Il loro EV è il seguente:

EV = Equity - Puntata = 1$ - 1$ = 0$


Entrambi non perdono o vincono in media, dal momento che perdono nella metà dei casi un dollaro e nell´altra metà vincono un dollaro.


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Equity


Sinonimi:

expected value, ev