Chiamare i rilanci al turn in funzione delle Pot-Odds

Ciao a tutti, stavo pensando la seguente cosa:

Non voglio farla troppo complicata, facciamo questa semplice considerazione: siamo al turn, il piatto non è piccolo, puntiamo e qualcun'altro ci rilancia, tutti foldano. Pensiamo di essere in svantaggio ma concludiamo che abbiamo abbastanza outs per chiamare il rilancio.

La questione è questa: al river il piatto sarà superiore alle 10 BB e cosa dovremmo fare se non miglioriamo la mano? In parole povere dovremmo foldare, ma veramente lo faremmo per una singola bet?

Se così non fosse allora dovremmo contare questa extra bet (o forse solo il 75% di essa dato che l'avversario potrebbe anche fare solo check) nelle pot odds al turn?

Allora? Cosa facciamo? Folderemo al river ogni volta che non miglioriamo? Io ho proprio la sensazione che i calcoli fatti al turn sono scorretti poichè chiameremo più che una BB in media.  

Qualcuno ha idee in riguardo?

Korn:

W = vinciamo allo SD
-W = perdiamo allo SD
A = siamo in vantaggio al turn
-A = siamo in svantaggio al turn

P è la probabilità condizionale.

Noi abbiamo:

i) P(W) = P(A) * P(W|A) + P(-A) * P(W|-A)


La prima parte dell'equazione è la probabilità di avere la miglior mano al turn e di avere ancora la miglior mano allo showdown.

La seconda parte è la probabilità di essere in svantaggio al turn ma, centrando un nostro out, di avere la migior mano allo SD.


Ma la prima parte di questa equazione è solo valida se presumiamo di chiamare una bet al river anche se non centriamo un nostro out o se presumiamo che l'avversario non punti al river.

Così dobbiamo rispondere a due domande:
A) Chiameremo una puntata al river anche se non centreremo nessun out?
B) Se la risposta è no, qual è la probabilità che il nostro avversario punti ancora al river?

Se rispondiamo no al punto A) ed il nostro avversario punta con una probabilità pari a P(B), dobbiamo modificare l'equazione 1 come segue:

ii) P'(W) = P(A) * P(W|A) * P(-B) + P(-A) * P(W|-A)


Ora possiamo calcolare P(W') in funzine delle risposte alle domande  A) e B).

Se chiamare o no dipenderà da:

Caso 1) risposta A) con sì

Chiamare se
 
P(W) *  pot potenziale allo showdown > costi potenziali allo showdown


Caso 2) risposta A) con no

Chiamare se

P'(W) * pot potenziale allo showdown > costi potenziali allo showdown


Facendola  breve, ci sono due fattori che ci dicono se chiamare o no al turn: primo, la probabilità che siamo in vantaggio e secondo, il conteggio dei nostri outs. L'interazione tra questi due fattori ci fa decidere tra un call ed un fold.

Vediamo un pò di esempi con i relativi calcoli.

Gimli:

Esempio:

I ho J J su un board di 2 T K in UTG
Ho rilanciato al pre-flop. Solo MP ha chiamato.
Punto al flop e lui chiama.


Turn: 2 T K 9
Punto e lui rilancia.

Ora ci sono circa 7 BB nel piatto.

MP potrebbe avere:
- una scala
- doppia coppia
- un set
- un forte draw (es. gutshot + flush + overcard)
- Top Pair con un buon kicker

I ho 2*J e 4*Q = 6 outs.
Gli  outs devono essere un po scontati – come devono esserlo anche quelli per il nostro set.
Avrei naturalmente più outs contro una doppia coppia.

Detto ciò, presumo che sono ancora in vantaggio il 15% dei casi e se così fosse vincerei l' 80% delle volte.

=> P(A) * P(W|A) = 0.15*0.8 = 12%

Per quanto riguarda i miei outs, per ora ne presumo 5
=> P(-A) * P(W|-A) = 0.85 * 0.11 = ~ 9%

Perciò, basandomi solo sugli outs, un call non è proficuo.

Ma io so che chiamerei al river se il piatto fosse più grande di 6.7 BB, che è propio il caso se facessi call down.

Ipotizziamo che l'avversario punti al river.

Il costo per lo SD sarà perciò di 2 BB:
12% * 10 BB + 9%*10BB = 2.1 BB > 2 BB

Di conseguenza avrei da fare una chiamata anche se al limite...

Korn:

Qui abbiamo calcolato sotto quali condizioni una chiamata è giustificata – dandone anche spiegazioni. Questo è molto più utile che dire solo "Secondo la mia esperienza qui bisogna chiamare". Succede infatti che non si consideri che spesso la sola "esperienza" porta a conclusioni avventate e sbagliate . Una formula corretta ed un chiaro esempio sono gli strumenti migliori che abbiamo a disposizione .